11.4P A aceleração aparente (aceleração dos corpos em queda livre) da gravidade ao nível do mar na linha do equador é . Entretanto, este valor é menor do que a gravidade real , pois devido, à rotação da Terra, parte do peso dos corpos é utilizada para gerar a aceleração centrípeta. Sabendo que o raio da Terra no plano do equador é de , calcule o valor de .

Belezoca pessoal, o enunciado nos deu a dica do ano, quando ele diz que uma parte da aceleração gravitacional é direcionada para gerar a aceleração centrípeta. Essa aceleração centrípeta, pode ser expressar pela fórmula:

Onde é o raio da Terra na linha do equador, enquanto é a velocidade linear da superfície da Terra na linha do equador. MAAAASSSS, essa velocidade linear pode ser expressa em termos da velocidade angular :

E essa velocidade angular pode ser dada pra gente como a variação do ângulo em função do tempo, e como a Terra dá uma volta completa, de forma que a variação do ângulo é , a velocidade angular será:

Onde é o tempo em segundos, que a Terra gasta pra dar uma volta inteira em torno do seu eixo (dia). De forma que a aceleração centrípeta será: