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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 7

Um homem adulto típico possui massa igual a 70 kg. (a) Qual é a força que a Lua cheia exerce sobre esse homem quando ela está diretamente sobre ele a uma distância de 378.000 km? (b) Compare essa força com a força exercida sobre o homem pela Terra.

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora iniciar mais um livrinho com a gente!

Para essa questão, primeiramente temos:

O Apêndice F contém tabelas de constantes e dados astronômicos.

A massa da lua é m l u a = 7,35 × 10 22   k g .

Tanto a Terra quanto a Lua exercem força gravitacional sobre a pessoa, ambas calculadas usando:

F g = G m 1 m 2 r 2

m 1 ,​ representará a massa da terra ou da lua;

m 2 , representará a massa da pessoa;

r , representará a separação da pessoa para o centro de massa da terra ou da lua;

E G é a constante gravitacional dada por: G = 6,67 × 10 - 11   N m 2 / k g 2 .

Com esses dados agora podemos seguir nossa questãozinha!

Passo 2

Letra a)

A força que a Lua cheia exerce sobre esse homem é dada por:

F l u a = G m 1 m 2 r 2

Substituindo os dados temos:

F l u a = ( 6,67 × 10 - 11 ) ( 7,35 × 10 22 ) ( 70 ) 378.000 2

F l u a = 2,4 × 10 - 3   N

Passo 3

Letra b)

Bem pessoal, nesse item ele pede para comparar essa força com a força exercida sobre o homem pela Terra.

A gravidade da terra a mesma abordagem de (a) pode ser usada. Aqui está outra abordagem, derivada da mesma equação, evitando o uso do raio da terra.

A força gravitacional exercida sobre a pessoa pela Terra é igual a:

p = m × g

Desde que:

g = G M t e r r a r t e r r a 2  

( a c e l e r a ç ã o   d e v i d o   à   g r a v i d a d e   n a   s u p e r f í c i e   d a   T e r r a ) .

Logo,

F t e r r a = p = 70 × 9,8 = 690   N

F l u a F t e r r a = 3,5 × 10 - 6

E assim a gente finaliza mais uma,tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

Letra a)

F l u a = 2,4 × 10 - 3   N

Letra b)

F l u a F t e r r a = 3,5 × 10 - 6

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