130- Em alguns estados norte-americanos, a polícia rodoviária usa aviões para verificar se o limite de velocidade está sendo respeitado. Suponha que a velocidade de cruzeiro de um dos aviões seja 135 milhas por hora na ausência de vento e que o avião esteja voando para o norte, acompanhando uma rodovia norte-sul. Pelo rádio, um observador no solo informa ao piloto que está soprando um vento de 70,0 mi/h, mas se esquece de informar a direção do vento. O piloto observa que, apesar do vento, o avião consegue voar 135 milhas em 1,00 hora. Em outras palavras, a velocidade do avião em relação ao solo é a mesma que se não houvesse vento.

(a) Qual é a direção do vento?

(b) Qual é o curso do avião, ou seja, em que direção o nariz do avião está apontado?

O vento num ângulo desconhecido por conta dessa vento o avião está a um ângulo da vertical da qual ele deveria estar percorrendo em relação ao ar, porém se não tivesse vento ele estaria com a mesma velocidade na qual está percorrendo porém na direção correta. Com isso vamos traçar essas duas retas e fechar o triângulo formado entre eles (que será a velocidade do ar de fato).

Vamos encontrar o valor de utilizando a lei dos cossenos:

Como a direção do avião sem vento e do avião com o vento são iguais logo temos um triângulo isósceles . Isso significa que temos dois ângulos iguais a fechando o triângulo que serão iguais a:

Com isso valerá:

Isso significa que o vento está soprando num ângulo de da vertical e da horizontal. No sentido do desenho a flecha aponta para o noroeste.

Isso seria a mesma coisa do que dizer que ele está em noroeste e sudeste