Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 43
14.43. Um transdutor ultrassônico, do tipo usado em exames médicos de ultrassom, é um disco muito fino (m=0,10 g) empurrado de um lado para o outro em MHS, a 1,0 MHz, por uma bobina eletromagnética.
a. A força restauradora máxima exercida sobre o disco sem quebra-la é de 40000 N. Qual é a amplitude máxima sem que o disco quebre?
b. Qual é a velocidade máxima do disco para esta amplitude?
Passo 1
O transdutor ultrassônico é parecido com isso
Aquele disco no meio fica indo de um lado para o outro.
O enunciado diz que o disco está num movimento harmônico simples.
Para resolver o item (a) a gente pode usar essa equação:
Queremos a amplitude, então
Então precisamos descobrir a aceleração máxima e a velocidade angular. Para descobrir a aceleração máxima a gente pode usar a segunda lei de Newton
Então
Agora é só substituir os valores, mas lembrando de colocar tudo no SI.
E para descobrir a velocidade angular a gente pode usar a frequência que o enunciado nos dá.
Substituindo os valores
Agora a gente pode calcular a amplitude
Passo 2
Agora vamos para o item (b). Para descobrir a maior velocidade a gente pode usar essa equação
Essa equação surge derivando a equação da velocidade e igualando à 0.
Substituindo os valores