Exercícios de Velocidade e Aceleração do MHS - Lista de Exercícios Resolvida

Qual é a constante da fase do oscilador harmônico cuja função aceleração aparece na Fig. 15-56 se a função posição é da forma e ?

A figura abaixo mostra a posição de um bloco oscilando em MHS na extremidade de uma mola . Quais são

a) a velocidade e b) o módulo da aceleração radial de uma partícula circular uniforme correspondente?

Durante um conserto de uma roda-gigante com raio de metros, um técnico deixa apenas um dos carrinhos instalado. Para testes, a roda é acionada por volta de meio-dia, até atingir uma velocidade angular constante correspondente a uma volta a cada segundos, no sentido anti-horário. O técnico então observou que a sombra do carrinho projetada no chão descreve um movimento harmônico simples. Suponha que o técnico começou a observar a sombra quando o carrinho se encontrava no alto da trajetória. (Adote o ponto central da projeção como origem do eixo e considere que a sombra possui velocidade inicial negativa).

1. Encontre a amplitude do movimento da sombra projetada no solo.
2. Encontre o período e a frequência angular deste movimento.
3. Escreva as equações que descrevem a posição, a velocidade e a aceleração da sombra em função do tempo neste movimento harmônico simples.
4. Faça um gráfico da sombra em função do tempo para dois períodos. No gráfico devem estar indicados, numericamente, os valores máximo e mínimo da posição e os tempos em que a sombra atinge esses pontos.

. Abaixo temos o gráfico da aceleração de um oscilador harmônico simples em função do tempo. A expressão que determina a posição, em metros, desse oscilador em função do tempo é

Considere o gráfico abaixo, que representa a posição de um oscilador harmônico simples.

Quando o sistema encontra-se no ponto , podemos afirmar que:

Escolha uma opção:

A posição e a velocidade são ambas negativas e a aceleração é positiva.

A posição e a velocidade são ambas positivas e a aceleração é positiva.

A posição é positiva, a velocidade é negativa e a aceleração é nula, pois é um ponto de inflexão da curva.

A posição é positiva, a velocidade é nula e a aceleração é negativa.

A posição é negativa e a velocidade e a aceleração são positivas.

Um objeto de massa m oscila em um movimento harmônico simples. Sabendo-se que a distância máxima em relação ao ponto de equilíbrio é dada por A, que o período é T e que no instante t=0 o objeto está na origem, x=0, mas movendo-se na direção –x, mostre que (Obs: Estas equações são válidas para qualquer Oscilador Harmônico Simples):

b) A velocidade máxima do objeto é:

Um objeto de massa m oscila em um movimento harmônico simples. Sabendo-se que a distância máxima em relação ao ponto de equilíbrio é dada por A, que o período é T e que no instante t=0 o objeto está na origem, x=0, mas movendo-se na direção –x, mostre que (Obs: Estas equações são válidas para qualquer Oscilador Harmônico Simples):

c) A aceleração máxima do objeto é dada por:

Uma partícula de executa um MHS com uma amplitude de , uma aceleração máxima de módulo e uma constante de fase desconhecida . Determine o período do movimento a velocidade máxima da partícula e a energia mecânica total do oscilador. Qual é o módulo da força que age sobre a partícula no ponto no qual o deslocamento é máximo? O deslocamento é metade do deslocamento máximo?

Uma mola, de massa desprezível, está pendurada no teto com um pequeno objeto preso à extremidade inferior. O objeto é inicialmente mantido em repouso em uma posição tal que a mola se encontra no estado relaxado. Em seguida, o objeto é liberado e passa a oscilar para cima e para baixo, com a posição mais baixa abaixo de . Qual a frequência das oscilações? Qual é a velocidade do objeto quando se encontra abaixo da posição inicial? Um objeto de massa é preso ao primeiro objeto, após o que o sistema passa a oscilar com metade da frequência original. Qual é a massa do primeiro objeto? A que distância abaixo de está a nova posição de equilíbrio (repouso), com dois objetos presos à mola?

O gráfico ao lado mostra a variação de aceleração de um corpo de oscilando horizontalmente preso à uma mola. Observando a figura determine:

A velocidade máxima do corpo.

Na figura ao lado está representado um sistema oscilatório que consiste de um disco de massa M que pode rolar enquanto preso a uma mola de constante elástica k. A mola tem uma de suas extremidades presa à uma parede. O disco é puxado de uma distância A e então solto. Usando apenas essas três grandezas, determine:

b. A frequência angular do movimento.

. Um bloco está pendurado em uma mola, em repouso na posição de equilíbrio. Nesta situação a deformação da mola vale . O bloco é então puxado para baixo, alongando a mola, de mais , e abandonado a partir do repouso. Se necessário, use e deixe as respostas em termos de .

Determine a frequência angular e o período das oscilações subsequentes.

Determine a amplitude e a constante de fase da função que descreve o movimento do bloco. Escolha um eixo de coordenadas orientado verticalmente para cima, com origem no ponto onde o bloco está inicialmente em equilíbrio.

Determine a velocidade máxima alcançada pelo bloco.

Determine o instante em que pela primeira vez a energia cinética se iguala à energia potencial.

Na figura ao lado está representado um sistema oscilatório que consiste de um disco de massa M que pode rolar enquanto preso a uma mola de constante elástica k. A mola tem uma de suas extremidades presa à uma parede. O disco é puxado de uma distância A e então solto. Usando apenas essas três grandezas, determine:

a. A velocidade do disco ao passar pela posição de equilíbrio.

A solução geral para uma partícula realizando um movimento harmônico simples pode ser escrita como: . Considerando que no instante a posição da partícula vale e sua velocidade é positiva, qual é o valor da constante de fase?

Escolha uma opção: