22. A vida média de um feixe de partículas subatômicas chamadas de píons (Veja o problema 16 para detalhes sobre estas partículas), viajando com grande rapidez, é medida como . Sabe-se que sua vida média em repouso é . Qual a rapidez com que viaja este feixe de píons?
Passo 1
Vamos expressar a vida útil média em repouso do píon, , no laboratório em termos da vida útil adequada, ,usando a equação da dilatação do tempo. Chegamos, então, à:
Passo 2
Como a questão pede a rapidez com que viaja o feixe de píons, vamos isolar a velocidade :
Elevam-se os dois termos ao quadrado:
Agora, só nos resta substituir os valores númericos referentes a cada variável:
Resposta
O feixe de píons viaja a uma rapidez de