Enunciado

27. Satélites de comunicação são colocados em órbitas circulares onde eles ficam estacionários sobre um ponto fixo do equador enquanto a Terra gira. Tais órbitas são chamadas de órbitas geossíncronas. A altitude das órbitas geossíncronas é de 3,58 ⋅ 10 7   m .

a. Qual é o período de um satélite geossíncrono?

b. Determine o valor de g naquela altitude.

c. Qual é o peso de um satélite de 2000   k g em uma órbita geossíncrona?

Passo 1

Opa! Aqui vamos nós de novo!

a) Olha só! Pra essa primeira letra, antes é importante destacar uma coisa...

O nosso satélite é geossíncrono, né?

Pois é! Uma órbita é considerada geossíncrona quando a sua rotação acompanha exatamente a rotação da Terra...

Sendo assim, tá na cara que o período T do nosso satélite é...

T = 24   h

Afinal, esse é o período de rotação da T e r r a .

Passo 2

b) Tudo ok por aqui, né!?

Presta atenção! Como nos problemas anteriores, pra obter a gravidade naquela altura, basta usar a fórmula da aceleração centrípeta...

g = a c p = r ω 2

Mas o nosso satélite está a uma altitude de 3,58 ⋅ 10 7   m . Sendo assim, para obter o raio da trajetória do satélite é preciso somá-lo com o raio da terra, aproximadamente igual a 6,37 ⋅ 10 6   m ...

r = 3,58 ⋅ 10 7   m + 6,37 ⋅ 10 6   m

r = 4,22 ⋅ 10 7   m

Desse modo, ficamos com:

g = r ω 2

g = ( 4,22 ⋅ 10 7   m ) 2 π 24 h ⋅ 3600   s / h 2

g = 0,223   m / s ²

Passo 3

c) Quando a questão diz o peso do satélite, na real ela faz mençãoa força normal do satélite, que indicaria o valor medido para o satélite naquele ponto!

Mas não há força normal em um satélite... O peso é zero. De modo que ele está em queda livre.

Logo...

P e s o = 0   N

Resposta

a) T = 24   h  

b) g = 0,223   m / s ²  

c) P e s o = 0   N

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