16. Um objeto de 0,400   k g em M H S possui uma aceleração a x = - 2,70   m / s 2 quando x = 0,300   m . Qual é a duração de uma oscilação.

Passo 1

Quando o enunciado pede a duração de uma oscilação, é o mesmo que ele pedir o período de oscilação do M H S , então podemos usar a equação ( 13.12 ) :

T = 2 π m k

O valor de m nós já temos, que é a massa fornecida pelo enunciado, falta achar o valor de k .

Para encontrarmos o valor de k , já que é um M H S , vamos considerar uma mola presa a esse objeto, então ela exerce uma força elástica

F e = - k x

E essa força é a única presente no sistema, logo é a força resultante do sistema.

Então pela segunda lei de Newton, temos o seguinte:

m a x = - k x

Assim:

k = - m a x x

Passo 2

Agora vamos encontrar o valor de k então. Temos:

k = - m a x x

⇒ k = - 0,4 * - 2,7 0,3

= 1,08 0,3

= 3,6   N / m

Passo 3

Agora como conseguimos achar o valor de k , podemos usar a equação mencionada no passo 1 , assim:

T = 2 π m k

⇒ T = 2 π 0,4 3,6

= 2,09   s

Resposta

T = 2,09   s

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