Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 13.Exercícios e Problemas - Ex. 35
35. Um canhão imenso é construído em um planeta sem ar. O planeta tem raio de e massa de . Ele dispara um projétil diretamente para cima com .
- Que altura o projétil alcançará acima da superfície?
- Um satélite de observação orbita o planeta a uma altitude de . Qual é o módulo da velocidade do projétil ao passar pelo satélite?
Passo 1
Para facilitar o nosso problema vamos pensar no planeta como uma massa esférica e o projétil como uma massa pontual. Com isso podemos dizer que é um sistema isolado e a energia mecânica é conservada.
Outra coisa que precisamos ter fixo na cabeça é que o projétil foi lançado da superfície do planeta com uma velocidade de e ao chegar na altura máxima ele irá terá momentaneamente uma velocidade nula.
Passo 2
Vamos fazer a conservação de energia lembrando o que falamos no Passo 1 sobre o início do problema:
Como queremos vamos isolá-lo.
Conhecemos todos os valores da equação que o enunciado no dar então vamos só substituindo e conseguimos chegar no valor de que será:
Passo 3
Nesse item vamos usar a parte final do movimento como se fosse quando o projétil passar pelo satélite. Vamos então fazer novamente a conservação de energia só que agora o não é zero e conhecemos a altura do satélite .
Como queremos vamos isolá-lo.
Conhecemos todos os valores da equação que o enunciado no dar então vamos só substituindo e conseguimos chegar no valor de que será:
Resposta