Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 13.Exercícios e Problemas - Ex. 38
38. Um sistema estelar binário é formado por duas estrelas, cada qual com a mesma massa de nosso Sol, separadas por . Um cometa encontra-se muito distante e está praticamente em repouso. Lentamente, porém com certeza, a gravidade puxará o cometa em direção às estrelas. Suponha que o cometa desloque-se em uma linha reta que passa pelo ponto médio entre as duas estrelas. Qual é a velocidade do cometa neste ponto?
Passo 1
Para que a energia mecânica seja conservada vamos pensar em um sistema onde as estrelas são massas esféricas e o cometa é uma massa pontual pois assim teremos um sistema isolado. Vamos analisar os dois momentos (final e inicial) para entender como a energia está sendo conservado no problema.
No estado inicial o cometa está a uma GRANDE distância das estrelas o que faz não o sistema não possuir energia cinética nem energia potencial. Já no estado final, quando o cometa passa pelo ponto médio, o cometa está sendo atraído pelas estrelas e se aproximando delas com uma certa velocidade, ou seja, agora tem ambas energias no sistema.
Então podemos fazer o exercício
Passo 2
Vamos fazer a conservação lembrando do que falamos sobre as energias no passo anterior.
As estrelas são binárias e possuem a mesma massa do Sol então sabemos que e .
Queremos saber quem é então vamos isolá-lo e substituir os valores que possuímos.
Resposta