35. Um relógio da quatro tiques a cada segundo; cada tique corresponde à metade do período. A roda catarina do relógio consiste em uma fina camada circular com raio de conectada ao conjunto da roda por meio de raios com massas desprezíveis. A massa total da roda é igual a . Qual é o momento de inércia da roda em torno do eixo central? Qual é a constante de torção da mola capilar?

Para acharmos o momento de inércia da roda catarina, temos que identificar o formato de desse objeto, que no caso é uma roda, mas pela descrição lembra um anel de raio .

A fórmula do momento de inércia de um anel é a seguinte:

Então basta substituir o que conhecemos e encontraremos o momento de inércia.

Agora, para achar a constante de torção, teremos que usar o que temos em mão, que no caso é o período de oscilação.

Mas você pode se questionar que o enunciado em nenhum momento falou quanto vale o período, verdade, mas ele falou uma forma de achar. Ele fala que o relógio da tiques por segundo e cada tique corresponde à metade do período, vamos analisar isso então.

Em temos tiques, então cada tique tem , mas cada tique corresponde a metade do período, então o período tem .

Pronto, temos o período, para achar a constante de torção a parti dele basta usar a seguinte fórmula:

Tendo isso, basta isolar a constante e substituir o período e o momento de inércia com os valores que tivermos.