Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.Exercício - Ex. 49
49. Uma barra de conexão de de um motor de automóvel é suspensa por um eixo horizontal mediante um pivô em forma de cunha como indicado na Figura . O centro de gravidade da barra determinado por equilíbrio está a uma distância de do pivô. Quando ela executa oscilações com amplitudes pequenas, a barra faz oscilações completas em . Calcule o momento de inércia da barra de um eixo passando pelo pivô.
Passo 1
Bem, para resolver esse problema temos que nos virar com o que temos, podemos utilizar a seguinte fórmula para pequenas oscilações (ainda bem que é pequena, se não fosse nossa vida estaria bem mais complicada), que relaciona o período de oscilação, com o momento de inércia (que é o que queremos), a massa do objeto e a gravidade.
Mas por que escolhi a fórmula que tem período se o enunciado não nos dá o período? A escolha foi por conta do que o enunciado nos fornece, que é o fato do movimento realizar oscilações em , então o período é dado por:
Passo 2
Agora basta isolar o momento de inércia na equação mostrada no passo e substituir os valores que temos em mãos.
Temos o seguinte:
Assim ficamos com:
Sabendo que , que , que e que , ficamos com:
Assim, temos que: