51. Mostre que a expressão do período de um pêndulo físico se reduz ao caso do pêndulo simples quando o pêndulo físico for constituído de uma partícula de massa m presa na extremidade de um fio sem massa de comprimento L .

Passo 1

Primeiro vamos ver de onde para onde queremos ir, vamos partir da expressão do período para o pêndulo físico, que é:

T = 2 π I m g d

Para a expressão do pêndulo simples, que é:

T = 2 π L g

Bem, quando fazemos um pêndulo simples com as características dada pelo enunciado, temos que:

d = L

E que o momento de inércia é dado por:

I = m L 2

Agora basta substituir essas igualdades na fórmula do pêndulo físico e ver onde chegamos.

Passo 2

Vamos então mexer da fórmula para o pêndulo físico e vê se chegamos onde queremos, temos:

T = 2 π I m g d

Substituindo as igualdades mencionadas no passo 1 , ficamos com:

T = 2 π m L 2 m g L

⇒ T = 2 π L g

Mostramos então que a fórmula do pêndulo físico, pode ser reduzir a fórmula do pêndulo simples.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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