Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 36.Problemas - Ex. 52
52. Suponha que o dispositivo experimental inteiro (fenda, tela e os espaços intermediários) do Exercício seja completamente imerso na água . Qual seria então a distância entre as duas franjas escuras?
Passo 1
Para encontrar a distância entre duas fendas escuras, basta pegarmos a equação que nos fornece a distância entre a franja escura e o centro, dada por:
Onde é a distância entre a fenda e o anteparo e o tamanho da fenda.
Se essa fórmula nos dá a distância entre a franja escura e o centro, então a distância entre duas fendas escuras é duas vezes essa equação.
Do exercício , temos a seguintes informações:
E
A diferença entre esse problema que estamos agora e o exercício vem pelo , já que como estamos agora mergulhando o dispositivo na água o comprimento de onda muda por conta do índice de refração da água, da seguinte maneira:
Vamos então atrás do nosso resultado.
Passo 2
Vamos encontrar o primeiro para usarmos na equação de , temos o seguinte:
Passo 3
Agora vamos encontrar a distância entre a franja escura e o centro, temos:
Para esse problema vamos fazer que faz com achemos a distância entre a primeira franja escura e o centro.
Então substituindo os valores que temos, ficamos com:
Então temos que:
Agora multiplicando esse resultado por dois, para encontrarmos a distância entre as duas franjas escuras. Assim:
Ou de uma forma melhor temos: