Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 39.Problemas - Ex. 55

55. Difração na passagem por uma porta. Se o comprimento de onda associado a você fosse da ordem de , você sofreria considerável difração ao passar por uma porta. Qual deve ser sua velocidade para que você tenha esse comprimento de onda? (Suponha que sua massa seja igual a .) Com a velocidade calculada no item , quantos anos você levaria para caminhar apenas ? Você nota algum efeito de difração quando caminha passando por uma porta?

Passo 1

Nesse problema vamos considerar que você apresente comportamento ondulatório.

Como você é feito de matéria vamos usar o comprimento de onda de De Broglie para encontrarmos a velocidade a velocidade pedida em . Temos que:

Para achar o tempo que você levaria para andar podemos usar uma expressão que já é bem conhecida nossa, que é:

Onde:

Temos que é e vamos encontrar em .

Vamos encontrar esse resultado em segundos, para passar para anos, basta usar a seguinte informação:

Passo 2

Vamos então encontrar a velocidade, temos:

Lembrando que , temos:

Então temos que:

Passo 3

Agora vamos encontrar o tempo pedido em , temos que:

Substituindo o que sabemos, temos:

Agora para passar isso para anos basta dividir isso por , assim:

Eu tenho certeza, mesmo nos seus diz de mais preguiça, que você não leva esse tempo todo para passar por uma porta, logo você não nota efeito de difração nenhum.

Resposta

Você passa muito mais rápido por uma porta do que isso, então você não sofre nenhum efeito de difração.

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