Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 75
75. Um bloco está pendurado, em equilíbrio, por uma mola vertical. Quando um segundo bloco idêntico é adicionado ao sistema, o bloco original baixa . Qual é a frequência de oscilação do sistema formado pelos dois blocos?
Passo 1
Opa! Hey brother! Bora pra mais uma questãozinha sobre Ondulatória!
Se liga só, meu parceiro(a). A primeira coisa que temos que fazer, é um esboço do que está acontecendo no nosso problema, inclusive o chamado diagrama de corpo livre!
E aqui está nossa bela imagem...
Foco nesse imagem! Vamos em frente!
Passo 2
Quando colocamos o primeiro bloco de massa na mola, inicialmente ele percorre uma distância . Esse alongamento da mola é devido ao efeito da força peso... Sendo assim;
Já quando colocamos mais um bloco de mesma massa , o alongamento da mola é dado pela soma de com . De modo que...
E como a questão nos informa que o valor do alongamento provocado pelo acréscimo do outro bloco, , é igual a ...
Subtraindo de :
Passo 3
Bom! Obtida essa relação ; já sabemos que a frequência natural do nosso sistema é dada por...
O advém do fato de que temos duas massas no final. Desse modo, nossa frequência angular vai ser...
E a frequência de oscilação consequentemente, vai valer...
Pronto! Resposta encontrada!