Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.1 - Ex. 3
Qual é a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude de e uma frequência de .
Passo 1
Pedir a aceleração máxima de um oscilador harmônico é muito comum nessas questões de oscilações. Não é difícil achar a fórmula dela a partir da equação do oscilador.
Pegue a equação do oscilador harmônico, que dá a posição da plataforma nesse caso:
Derivando em relação ao tempo, dá a velocidade:
Derivando de novo, dá a aceleração:
Como o cosseno só varia entre e , o valor máximo da aceleração vai ser:
Passo 2
Então pra calcular a aceleração máxima vamos ter que achar e .
A questão já deu a amplitude :
E podemos calcular a frequência angular a partir da frequência :
Agora substituindo:
E chegamos à reposta final.
Resposta
A aceleração máxima é .
Exercícios de Livros Relacionados
Em um barbeador elétrico a lâmina se move para frente e para trás, ao longo de uma distância de 2,0m m , em um movimento harmônico simples com uma frequência de 120H z . Determine (a) a amplitude, (b)
Um alto-falante produz um som musical através das oscilações de um diafragma cuja amplitude é limitada a 1,00μ m . (a) Para que frequência o módulo a da aceleração do diafragma é igual a g ? (b) Para
Duas partículas executam movimentos harmônicos simples de mesma amplitude e frequência ao longo de retas paralelas próximas. Elas passam uma pela outra, movendo-se em sentidos opostos, toda vez que se
Um bloco está apoiado em um êmbolo que se move verticalmente em um movimento harmônico simples. (a) se o MHS tem um período de 1,0s , para que valor da amplitude do movimento o bloco e o êmbolo se sep
Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva 0,25s para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância entre esses pontos é 36c m . Calcule (a