Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 13.Exercícios e Problemas - Ex. 7
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Qual é a aceleração de queda livre na superfície do Sol?
Qual é a aceleração de queda livre do Sol à distância em que se encontra a Terra?
Passo 1
Esse capítulo se dedica a estudar gravitação, em especial para os corpos celestes. Tudo está relacionado através do que os físicos chamam Lei da gravitação universal basicamente temos que ter em mente que:
A lei da Gravitação universal diz:
“Se dois corpos possuem massa, ambos estão submetidos a uma força de atração mútua proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade.”
Matematicamente:
Só tome cuidado com o , ele é a Constante Gravitacional Universal (), ele não é a gravidade que estamos acostumados!!
O mais incrível é que isso é aplicado para tudo o que existe! Por exemplo: A força do Sol sobre os planetas é idêntica à força da Terra sobre nós. Numa abordagem mais imaginativa vc tb pode pensar que tudo que possui massa se atraem, mas claro, só corpos com massas absurdamente altas tem um efeito notável.
Parece imaginação, mais é um bom método para calcular dados reais. A Estação Espacial internacional (ISS), por exemplo, leva em conta a lei da gravitação universal para poder orbitar a nossa Terra! E vc pode ver isso em tempo real aqui (Desculpa Terraplanistas kkkk):
https://www.nasa.gov/multimedia/nasatv/iss_ustream.html
Passo 2
Você precisa conhecer alguns dados antes de resolver essa questão. Apesar deles não estar na questão, eles foram apresentados no livro texto desse capítulo, lembre-se:
Massa da Terra:
Circunferência da Terra pelo Equador:
Raio da Terra aproximado:
Massa do Sol:
Raio do Sol aproximado:
Distância da Terra a Sol:
Passo 3
Qual é a aceleração de queda livre na superfície do Sol?
Nós usamos uma derivação da força de atração gravitacional, mas nós encontraremos aceleração dessa vez, não confunda com Força:
Onde:
= aceleração da gravidade
= constante universal da gravitação
= massa do corpo de origem do campo gravitacional
ou = altura entre o objeto e a superfície do corpo celeste* + raio do corpo celeste em questão.
*Na superfície, .
Ok, agora vamos aplicar :
Passo 4
Qual é a aceleração de queda livre do Sol à distância em que se encontra a Terra?
De novo, aplicaremos a fórmula do passo 1, mas adaptando-a:
Quanta diferença hien?!