Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 54
a) Sabendo que um certo volume de água flui por uma mangueira com diâmetro cm e com velocidade de fluxo igual a m/s até a extremidade de um bocal com diâmetro cm, qual será a velocidade com que a água chegará até a extremidade do bico?
b) Considerando a bomba na extremidade da mangueira e o bico na outra extremidade estejam à mesma altura e se a pressão no bico for atm qual será a pressão de saída na bomba?
Passo 1
Para resolvermos a letra a), meus consagrados, iremos fazer uso da equação da continuidade, dada por:
Onde:
e são as áreas das respectivas extremidades;
e são as velocidades de fluxo nas respectivas extremidades.
Logo, como queremos saber o valor numérico de , vamos isolá-lo na equação, meus queridos:
Passo 2
Para prosseguirmos, precisaremos lembrar de duas coisinhas, já que iremos considerar as extremidades como sendo circulares:
1)
2)
Como consequência disso:
Agora, vamos aplicar os valores dados pela questão:
m/s
Passo 3
Como consequência do resultado da letra a), iremos responder a letra b) fazendo uso da equação de Bernoulli:
Notem que a questão nos informa que ambas as extremidades estão à mesma altura, portanto podemos cancelar a expressão de ambos os lados da equação e passamos a ter:
Como queremos , vamos isolá-lo, meus amigos:
Lembrando que:
(densidade da água)
1atm=101325Pa.
Agora, vamos somente substituir os valores que temos em mãos:
Pa
Convertendo de Pa para atm, temos:
atm
Resposta
a) m/s b) atm