Mas repare que isso não faz sentido pois o termo em parêntesis não é um vetor, enquanto o termo da esquerda é um vetor. A expressão correta que queremos mostrar é
Para provar isso vamos usar coordenadas cartesianas:
Assim,
Passo 2
Agora temos que calcular o rotacional disso:
As coisas vão ficar um pouco feias agora...
Fazendo as contas, achamos:
Passo 3
Agora que já abrimos o lado esquerdo, vamos abrir o lado direito:
Daí,
Já o outro termo será
Subtraindo uma expressão da outra, achamos exatamente o que achamos do lado esquerdo: