Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 11.4 - Ex. 33
Uma amostra de óleo com volume inicial de é submetida a um aumento de pressão de , e o volume diminui de . Qual é o módulo de compressão do material? Qual é a sua compressibilidade?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o módulo de compressão do material e sua compressibilidade.
O módulo de compressão é dado pela relação entre a tensão volumétrica e a deformação volumétrica na forma:
Onde é a variação de pressão, é o volume inicial e é a variação de volume considerada. Todos esses dados foram fornecidos pelo enunciado, então basta a gente substituir na fórmula e calcular.
Depois, para calcular a compressibilidade, vamos usar:
Porque ela é o inverso do módulo de compressão. Então, basta substituir o valor de encontrado e calcular esse quociente.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar calculando o módulo de compressão do material, usando a fórmula que vimos no passo :
Assim, substituindo , e , temos:
Aqui ficaremos atentos quanto ao sinal negativo do . Como no enunciado da questão ele nos informa que o volume diminui, isso significa que o volume inicial é maior que o final e, portanto, a variação é negativa. Calculando, descobrimos que equivale à:
Tranquilo? Calma aí que ainda não acabou.
Passo 3
Agora vamos a compressibilidade utilizando a expressão:
Substituindo , temos que:
Moleza né? Hahaha
Valeu, galera! Até a próxima! 😉