Um arremessador de peso de nível olímpico é capaz de lançar o peso com uma velocidade inicial v 0 = 15,00   m / s de uma altura de 2,160   m . Que distância horizontal é coberta pelo peso se o ângulo de lançamento θ 0 é (a) 45,00 ° e (b) 42,00 ° ? As respostas mostram que o ângulo de 45 ° , que maximiza o alcance dos projéteis, não maximiza a distância horizontal quando a altura inicial e a altura final são diferentes.

Passo 1

Então galera , o movimento como um todo pode ser dividido em movimento uniforme em relação ao eixo x e movimento uniformemente variado em relação ao eixo y . . A primeira coisa que devemos fazer , portanto , é calcular a velocidade inicial em relação aos dois eixos :

v 0 x = v 0 * cos ⁡ θ = 15   m s * cos ⁡ 45 ° ≅   10,61   m / s

v 0 y = v o * sen ⁡ θ = 15   m s * sen ⁡ 45 ° ≅   10,61   m / s

Apartir daí podemos obter o tempo de queda através da relação :

s = s 0 +   v 0 y t + a t 2 2

∆ s = v 0 y t + a t 2 2

- 2,160   m = 10,61 m s * t - 9,8 m s 2 * t 2 2

t = 2,352   s

E como o movimento horizontal é uniforme , podemos achar a distância horizontal percorrida através da relação :

v = ∆ s ∆ t

∆ s = v x * ∆ t = 10,61 m s * 2,352   s = 24,95   m

Passo 2

Para o segundo item devemos repetir as mesmas contas do item anterior para θ = 42 ° :

v 0 x = v 0 * cos ⁡ θ = 15   m s * cos ⁡ 42 ° ≅   11,15   m / s

v 0 y = v o * sen ⁡ θ = 15   m s * sen ⁡ 42 ° ≅   10,03   m / s

Apartir daí podemos obter o tempo de queda através da relação :

s = s 0 +   v 0 y t + a t 2 2

∆ s = v 0 y t + a t 2 2

- 2,160   m = 10,03 m s * t - 9,8 m s 2 * t 2 2

t = 2,245   s

E como o movimento horizontal é uniforme , podemos achar a distância horizontal percorrida através da relação :

v = ∆ s ∆ t

∆ s = v x * ∆ t = 11,15   m s * 2,245   ≅ 25,02 m

Beleza pessoal ? Bora fazer mais exercícios então

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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