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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 87

Um disco plano circular uniforme possui uma massa de 3,00 k g e um raio de 70,0 c m e está suspenso em um plano horizontal por um fio vertical preso ao centro. Se o disco sofre uma rotação de 2,50 r a d em torno do fio, é necessário um torque de 0,0600 N . m para manter essa orientação. Calcule (a) o momento de inércia do disco em relação ao fio, (b) a constante de torção e (c) a frequência angular deste pêndulo de torção quando é posto para oscilar.

Passo 1

Como o fio está preso no centro do disco, o seu momento de inércia é tabelado já, e fica assim

I = 1 2 M R 2 = 1 2 3,00 k g 0,700 m 2 = 0,735 k g . m 2

Passo 2

Pra descobrir a constante elástica de torção do fio, basta a gente usar a equação de uma mola de torção. Fica assim

κ = τ θ = 0,0600 N . m 2,5 r a d = 0,0240 N . m / r a d

Passo 3

Bom, sabendo agora da sua constante elástica e do seu momento de inércia, a gente consegue calcular a sua frequência angular de oscilação

ω = κ I = 0,024 N . m / r a d 0,735 k g . m 2 = 0,181 r a d / s

Resposta

(a) I 2 = 0,735 k g . m 2

(b) κ = 0,0240 N . m / r a d

(c) ω = 0,181 r a d / s

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