Um bloco de 2,0 kg é colocado sobre um bloco de 4,0 kg que está sobre uma mesa sem atrito (figura abaixo). Os coeficientes de atrito entre os blocos são e . (a) Qual é a máxima força horizontal que pode ser aplicada ao bloco de 4,0 kg se o bloco de 2,0 kg não deve deslizar? (b) Se tem a metade deste valor, encontre a aceleração de cada bloco e a força de atrito atuando sobre cada bloco. (c) Se tem o dobro do valor encontrado em (a), encontre aceleração de cada bloco.

Agora vem o pulo do gato. Se o bloco de cima não desliza, então os dois blocos têm a mesma aceleração que a gente achou. Como proceder agora? Faz assim: considera o sistema composto pelas duas massa. Fazendo isso, acontecem duas coisas;

• A força F vai atuar sobre os dois blocos
• A força de atrito vai ser uma força interna, então não vai entrar na conta da lei de Newton:

Joga a (3) na (4):

Agora substitui os valores:

Letra (b)

Se a força tem metade do valor máximo, então ela ainda não é suficiente para que o bloco de cima deslize, então os blocos vão ter a mesma aceleração, como na letra (a). Vamos usar o mesmo pulo do gato para achar a aceleração:

Isola o :

Vamos jogar os valores:

Agora a gente volta pro bloco de cima para calcular a força de atrito:

Letra (c)

Agora o bloco de cima vai deslizar, porque a força é maior do que a máxima. Isto significa que não podemos juntar os blocos num sistema só. Vamos fazer as leis de Newton no bloco de baixo:

Agora em y, só que no bloco de cima:

Aplica (6) em (5):

Isola o :

Só jogar os valores:

Agora para o bloco de cima. Segunda lei de Newton em x:

Corta o :

Substitui os valores: