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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 11.1 - Ex. 38

Qual é a magnitude do campo gravitacional na superfície de uma estrela de nêutrons cuja massa é 1,6 vez a massa do sol e cujo raio é de 10,5   k m ?

Passo 1

Esse tipo de questão é bem importante de saber resolver, vamos usar a lei de Newton para grativatação. Vem comigo!

Considerando que a estrela é esférica, a gravidade (magnitude do campo gravitacional) na superfície dela vai ser dado por

g = G M e s t r e l a R 2

.

Sendo R o raio da estrela, M e s t r e l a a massa da estrela e G uma constante.

Vamos usar essa fórmulinha para fazer o que ele pede, achar g .

Passo 2

Agora vamos usar o dado do enuncidado de que a massa é 1,6 vez a massa do sol. Fica assim:

M e s t r e l a = 1,6   M s o l

Substituindo na fórmulinha do passo 1

g = G ( 1,6 M s o l ) R 2 = 1,6 G M s o l R 2

Passo 3

Agora é só jogar os valores e gritar gol!

O raio ele deu

R = 10,5   k m = 10,5 × 10 3   m

G é uma constante e vale

G = 6,673 ⋅ 10 - 11 N . m 2 k g 2

E a massa do Sol é tabelada

M s o l = 1,99 ⋅ 10 30 k g

Substituindo os dados na nossa fórmulinha:

g = 1,6 G M s o l R 2

g = 1,6 ⋅ 6,673 ⋅ 10 - 11 1,99 ⋅ 10 30 10,5 10 3 2

Fazendo as contas:

g = 1,93 ⋅ 10 1 2   m / s 2

Resposta

g = 1,93 ⋅ 10 1 2   m / s 2

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