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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 7.7 - Ex. 33

O bloco na Fig. 7-9a está sobre uma superfície horizontal sem atrito e a constante elástica é 50   N / m . Inicialmente, a mola está relaxada e o bloco está parado no ponto x   = 0 . Uma força com módulo constante de 3,0   N é aplicada ao bloco, puxando-o no sentido positivo do eixo x e alongando a mola até o bloco parar. Quando este ponto é atingido, qual é (a) a posição do bloco, (b) o trabalho realizado sobre o bloco pela força aplicada e (c) o trabalho realizado sobre o bloco pela força elástica? Durante o deslocamento do bloco, qual é (d) a posição do bloco na qual a energia cinética é máxima e (e) o valor desta energia cinética máxima?

Passo 1

Então galera , nós sabemos que :

W = F x cos ⁡ 0 ° = F x

W = k x 2 2

Sendo assim , temos que :

F x = k x 2 2

3 N x = 50 N m x 2 2

o que nos dá uma única solução diferente de zero ,   x   =   ( 3,0 / 25 )   m   =   0,12   m .

Passo 2

O trabalho realizado pela força aplicada , por sua vez é dado pela relação :

W a   =   F x   =   ( 3,0   N ) ( 0,12   m )   =   0,36   J

Passo 3

Bom pessoal nós sabemos que o trabalho realizado pela mola percorre a mesma distância e na mesma direção do trabalho realizado pela força aplicada , porém sentidos opostos . Sendo assim :

W s   =   - W a = - 0,36 J  

.

Passo 4

Então galera , considerando K f = K   e K i = 0 , dessa forma , obtemos que :

K = F x - k x 2 2

Para acharmos o ponto x = x c onde a energia cinética K é máxima , devemos derivar K em relação a x e igualar a equação que acharmos a zero . Sendo assim :

x c = F k = 3 50 m = 0,060 m

Note que x c   também é o ponto no qual a força resultante é nula.

Passo 5

Agora podemos substituir o valor de x = x c na expressão da energia cinética para obtermos a energia cinética máxima .Sendo assim :

K m á x = k x c 2 2 = 50 N m 0,06 m 2 2

K m á x   =   0,090   J

Resposta

W a = 0,36   J

W s = - 0,36   J

x c = 0,060   m

K m á x = 0,090   J

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então!!!!!!

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