Uma bola de 200   g está presa a uma mola. Ela é puxada lateralmente até atingir uma posição angular correspondente ao ângulo de 8,0 ° e é liberada, passando a oscilar como um pêndulo. Com um cronômetro, um estudante constata que leva 12   s para que 10 oscilações sejam efetuadas. Qual é o comprimento do barbante?

Passo 1

Vamos dar uma olhada na fórmula do período para um pêndulo simples:

T = 2 π ω = 2 π   L g

Uma vez que para um pêndulo a velocidade angular será de ω = g L

Note que dessa fórmula somente sabemos que a gravidade é de 9.81   m / s 2 , porém podemos encontrar o período de uma oscilação, uma vez que em 10 oscilações levam 12 s para acontecer:

Então:

T = 12   [ s ] 10 [   o s c i l a ç õ e s ] = 1.2   s

Passo 2

Então se aplicarmos T na fórmula na fórmula do passo anterior nós teremos o comprimento de corda igual a:

1.2 = 2 π   L 9.81

L = 1.2 2 × 9.81 4 π 2 ≈ 0.358   m = 35.8   c m

Resposta

35.8   c m

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