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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 24

Suponha que os astronautas da primeira viagem a Marte levem consigo um pêndulo cujo período, na Terra, é de 1,50   s . Verifica-se que seu período em Marte é de 2,45   s . Qual é a aceleração de queda livre em Marte?

Passo 1

To te falando tanta coisa pra levar e os cara levam um pêndulo hahahah

E aceleração de queda livre é a gravidade mesmo, e que podemos até fazer por g = G M R 2 , mas vamos utilizar a teoria de pêndulo que vimos nesse capítulo, afinal eles se deram ao trabalho de levar essa coisa, vamos tornar ela útil.

O período desse pêndulo na Terra pode ser calculado por:

T t e r r a = 2 π ω = 2 π L g t e r r a

De mesma forma será calculada o período desse pêndulo em Marte ou seja:

T m a r t e = 2 π L g m a r t e

Onde 2 π L é uma constante, então 2 π L = C , com C sendo uma constante, então:

T t e r r a = C g t e r r a ; T m a r t e = C g m a r t e

Então:

T t e r r a g t e r r a = T m a r t e g m a r t e = C

Ou:

T t e r r a T m a r t e = g m a r t e g t e r r a = g m a r t e g t e r r a

Passo 2

Então a gravidade de marte será de:

g m a r t e = T t e r r a T m a r t e 2 g t e r r a

Substituindo os dados que o enunciado nos dá teremos:

g m a r t e = 1.5 2.45 2 ⋅ 9.81 = 3.68   m / s 2

Resposta

3.68   m / s 2

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