Enunciado

40 . || Uma bola de borracha de 500   g é solta de uma altura de 10   m e sofre uma colisão perfeitamente elástica com a Terra.

a . Qual é a velocidade da Terra após a colisão? Considere que a Terra esteja em repouso imediatamente antes da colisão.

  b . Quantos anos decorreria para que a Terra se movesse 1,0   m m com este valor de velocidade?

Passo 1

Um esquema é:

Passo 2

a . Qual é a velocidade da Terra após a colisão? Considere que a Terra esteja em repouso imediatamente antes da colisão.

Podemos por cinemática achar a velocidade da bola antes de atingir a Terra, e com isso, aplicando as leis de conservação de energia achar a velocidade da terra no recuo.

Para bola

v 1 B 2 =   v 0 B 2 - 2 g y 1 - y 0 B

v 1 B 2 =   0 m s - 2 9,8 m s 2 - 10 m

v 1 B = 14 m / s

Para Terra

v 2 E = 2 m B m E + m B v 1 B

A massa da Terra é aprox.

5.9 8   ×   10 24   k g

v 2 E = 2 ( 0,5 k g ) 5.9 8 ⋅ 10 24 k g 14 m / s

v 2 E = 2,3 ⋅ 10 - 24 m / s

Quase nada!

Passo 3

b . Quantos anos decorreria para que a Terra se movesse 1,0   m m com este valor de velocidade?

Δ t = Δ s v = 1 ⋅ 10 - 3 m 2,3 ⋅ 10 - 24 m / s = 4,3 ⋅ 10 20 s

⇒ 1,36 ⋅ 10 13   a n o s   ‼ ‼

Resposta

( a )

v 2 E = 2,3 ⋅ 10 - 24 m / s

( b )

1,36 ⋅ 10 13   a n o s

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