Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 43
Uma bola no final de uma corda é girada em um círculo horizontal de raio de 0,300 m. O plano do círculo fica 1,20 m acima do solo. O fio se rompe e a bola alcança o solo a 2,00 m (horizontalmente) além do ponto diretamente abaixo da localização da bola quando o fio se rompeu. Encontre a aceleração radial da bola durante seu movimento circular.
Passo 1
Fofinhos, a aceleração radial pedida nada mais é que a aceleração centrípeta, que tem direção sempre radial, como vcs já sabem bem!
E a formulinha pra ela é:
E, no caso, a gente ainda não conhece o valor de , a velocidade de giro da bola. Como determiná-la?
Bom, somos informados primeiramente da altura da bola durante o giro, . No que o fio se rompe, naturalmente a bola cai, certo? E toda queda é um movimento acelerado, não é?
Com isso, pela fórmula da cinemática do sorvetão, a gente pode achar uma relação entre essa altura e o tempo de queda da bola, assim:
Antes da gente sair aplicando os dados, lembra que estamos avaliando a queda da bola, ou seja, estamos tratando de um movimento na vertical. Logo, a velocidade inicial de queda, , é nula, já que o movimento da bola era somente na horizontal!
Entendido isso, e considerando , aplicamos os valores conhecidos e determinamos :
Isolando a gente vai ter:
Passo 2
Beleza, people, conhecido o tempo de queda, a gente tem como descobrir facinho a velocidade horizontal da bola! E como?
Então, quando o fio se rompeu, a bola alcançou, na horizontal, , não é?
E, de exercícios anteriores neste mesmo capítulo, a gente viu que, pra movimentos do tipo que a bola sofre, o deslocamento na horizontal é uniforme, ou seja, tem velocidade constante!
Tá, mas e daí?
Daí que a gente acabou de calcular o tempo de queda e a gente conhece a distância , horizontal, onde a bola caiu!
Maravilha, uma vez que a fórmula pra velocidade constante, em movimentos uniformes, é a clássica:
Então, amores, só aplicar os valores que a gente já tem! A gente vai chegar em:
Passo 3
Perfeitooo! Com a velocidade determinada, a gente calcula molinho a aceleração radial que a gente precisa! Só aplicar na formulinha do Passo 1!
Teremos, por fim: