Enunciado
Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 18
Uma bolinha amarrad a um fio e comprimento gira num plano vertical. a) Qual deve ser a velocidade da bolinha no ponto mais baixo B (Fig.) para que ela descreva o círculo completo? b) A velocidade satisfazendo a esta condição, verifica-se que a tensão do fio quando a bolinha passa por B difere 4,41 N da tensão quando ela passa pela posição horizontal A. Qual é a massa da bolinha?
Passo 1
- Vamos considerar o ponto em que a bolinha está em cima, nesse caso temos o seguinte esquema
Aqui poderemos ter a força de tração atuando também, caso a bola estivesse numa velocidade muito alta, mas como queremos a velocidade mínima para que a bola faça a volta temos
Deste ponto até que a bola chege em B a gravidade terá realizado um trabalho positivo na massa
Pelo teorema do trabaho – energia cinética temos
Finalmente,
Passo 2
- Vamos separar as situações primeiro
- Caso horizontal
- Caso vertical
Aqui a tração é a única que aponta para o centro, então
Mas quem é nossa velocidade horizontal ? Pela conservação de energia sabemos que
Passando a energia potencial pra direita,
(A bolinha subiu uma altura da vertical para a horizontal)
Substituindo esse valor na equação , fica assim
(Temos o peso para baixo e a tração para o centro)
Mas pelo problema a gente sabe que
Como , temos