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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 27

Um brinquedo de O, 150 kg executa um MHS na extremidade de uma mola horizontal com uma constante k = 300 N/m. Quando o objeto está a uma distância de 0,0120 m da posição de equilíbrio, verifica-se que ele possui uma velocidade igual a 0,400 m/s. Quais são (a) a energia mecânica total do brinquedo em qualquer ponto; (b) a amplitude do movimento; (c) a velocidade máxima atingida durante o movimento?

Passo 1

Olá meus caros colegas, me chamo Yuri e hoje estou incumbido da prazerosa tarefa de resolver essa questão com vocês.

Vocês verão que é simples e rápido para resolvermos essa atividade.

A questão nos deu como dados:

m = 0.150   k g

K = 300 N m

v 0.0120 = 0.400 m s

E queremos encontrar a energia mecânica total do brinquedo, a sua amplitude de movimento e a velocidade máxima atingida durante o movimento.

Passo 2

  1. Usando a equação x = ± A ω quando v x = 0 e v x = ± v m a x quando x = 0 :

    2. E = 1 2 m v 2 + 1 2 k x 2

    Substituindo os valores que nos foram dados:

    E = 1 2 0.150 0 . 4 2 + 1 2 300 0.012 2

    E = 0.0 12 + 0 . 0216

    E = 0 . 0336   J

  2. Para encontrar a amplitude a gente utiliza da formula:

    3. A = 2 E k

    Substituindo os valores que temos e que encontramos:

    A = 2 0 . 0336 300

    A = 0 . 01496   m

  3. Agora a gente vai descobrir a velocidade máxima, temos uma formula que você pode utilizar para isso:

v m a x = 2 E m

Substituindo os valores:

v m a x = 2 0 . 0336 0.150

v m a x = 0.6 69   m / s

Resposta

  1. E = 0 . 0336   J
  2. A = 0 . 01496   m
  3. v m a x = 0.669   m / s

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