Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas Adicionais - Ex. 103
Uma caixa de está em repouso sobre uma superfície quando, em , uma força horizontal (com em segundos) é aplicada à caixa. A aceleração da caixa em função do tempo é dada por para e para . (a) Qual é o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície? (b) Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície?
Passo 1
Como a caixa não entra em movimento até o , então a força de atrito estático máximo ocorrerá neste instante, portanto, aplicando a segunda lei de Newton eixo por eixo, considerando o equilíbrio:
Então, colocando a normal em função do peso na :
E, lembrando que:
Então, reescrevendo a :
Isolando :
Passo 2
Por fim, substituindo os valores na quando :
Portanto, o coeficiente de atrito estático é .
Passo 3
Para determinar o coeficiente de atrito cinético podemos pegar qualquer instante de tempo superior a e aplicar a segunda lei de Newton, lembrando que somente o eixo estará em equilíbrio agora:
Lembrando que:
Podemos reescrever a :
Isolando o e considerando :
Portanto, o coeficiente de atrito cinético é .
Resposta
- ;
- .