Uma caixa de 40,0 kg inicialmente em repouso é empurrada por 5,00 m ao longo de um piso áspero e horizontal, com força horizontal constante aplicada de 130 N. O coeficiente de atrito entre caixa e piso é 0,300. Encontre (a) o trabalho realizado pela força aplicada, (b) o aumento em energia interna no sistema caixa-piso como resultado do atrito, (c) o trabalho realizado pela força normal, (d) o trabalho realizado pela força gravitacional, (e) a variação na energia cinética da caixa e (f) a velocidade final da caixa.

(b)A energia que “se cria” se deve, como dito, ao atrito, é exatamente o trabalho que a força do atrito realiza, tendo a formulinha análoga à do último Passo:

E a formulinha pra força de atrito a gente conhece como sendo:

Como o deslocamento é todo na horizontal, a força normal vai equivaler à força peso , logo .

Com isso, a gente vai ter a seguinte expressãozinha:

Os outros dados são os mesmos do último Passo. Considerando

Com isso, a gente tem:

(c)A força normal é a força de contato entre a superfície e o corpo.

Como o piso é horizontal e o deslocamento da caixa é horizontal, a força normal é perpendicular ao deslocamento. Logo, pro trabalho da força normal é dado por:

(d)Exatamente pela mesma justificativa que pra força normal, o trabalho da força peso vai ser nulo, uma vez que ela também é perpendicular ao deslocamento da caixa.

A gente vai ter:

(e)Se, como a gente calculou nos Passos 1 e 2, o trabalho no deslocamento da caixa foi , e o atrito envolvido no deslocamento envolveu de energia, pela lei de conservação de energia, a variação total da energia pra caixa vai ser a diferença entre esses valores calculados!

Com isso:

(f)Pela formulinha da energia cinética que a gente conhece, a gente tem:

Aqui, a velocidade inicial , já que a caixa parte do repouso, certo? Vamos ter, por fim:

Com isso a gente vai determinar a velocidade final da caixa ao término do deslocamento de :