Calcule, em k g f , a força de atração gravitacional entre duas esferas idênticas de chumbo de raio igual a 50 c m , encostadas uma na outra. A densidade do chumbo é de 11,3 g c m 3 .

Passo 1

Bom, galera, a gente tem essas duas esferas encostadas aí, e queremos achar a força gravitacional entre elas. Isso pode parecer difícil a princípio, mas aí você lembra que só precisa pensar na distância entre os centros! Aaaaaah, entendi!!! Então bora lá!

A força gravitacional entre as duas esferas vai ser:

F = G m 2 2 r 2

E a massa pode ser escrita em função da densidade e do volume, né?

m = ρ V

m = 4 3 π ρ r 3

Substituindo lá em cima, vai ficar:

F = G 4 3 π ρ r 3 2 2 r 2

Simplificando...

F = 4 π 2 ρ 2 G r 4 9

Passo 2

Agora vamos colocar os valores! A gente sabe que o raio mede 50 c m , e a densidade é de 11.3 g c m 3 , que é equivalente a 11300 k g m 3 , né? Então vamos substituir!

F = 4 π 2 11300 6.67 × 10 - 11 0.5 4 9

F = 2.3 × 10 - 3   N

Pra achar isso aí em k g f , é só a gente dividir pela aceleração da gravidade!

F = 2.3 × 10 - 3 9.81

F = 2.34 × 10 - 4   k g f

Resposta

F = 2.34 × 10 - 4   k g f

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