Qual é a capacitância de uma gota formada pela fusão de duas gotas esféricas de mercúrio com 2,00 mm de raio?

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Temos duas gotas de mercúrio de 2,00 mm de raio que se fundem e formam uma gota maior. Para saber a capacitância dessa gota final, devemos primeiramente descobrir seu raio.

Passo 2

Sabemos que a o volume final é a soma do volume das duas gotas, assim:

V = 2 4 / 3 π 2,00 ∙ 10 - 3 3

V = 6.7021 ∙ 10 - 8 m 3

Como, V = 4 / 3 π R 3

R 3 = 3 V 4 π

R = 3 V 4 π 3

R = 3 6.7021 ∙ 10 - 8 4 π 3 = 0.0025198   m

Agora, podemos utilizar a fórmula da capacitância para uma esfera isolada:

C = 4 π ε 0 R

ε 0 = p e r m i s s i v i d a d e   d o   v a c u o

C = 4 π 8,85 ∙ 10 - 12 2,52 ∙ 10 - 3 = 2,80 ∙ 10 - 13 F

Resposta

C = 0 . 280 p F

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