Um capacitor de placas paralelas preenchido com ar tem espaçamento e placas com área . O capacitor é carregada a uma diferença de potencial e, é então, removido da fonte de tensão. Uma lâmina dielétrica de constante dielétrica , espessura e área é, então, iserida. Seja a densidade de carga livre na superfície condutor dielétrico e seja a densidade de carga livre na superfície condutor ar. (a) Explique por que o campo elétrico deve ter o mesmo valor no interior do dielétrico e no espaço vazio entre as placas. (b) Mostre que a capacitância final é 1,50 vez a capacitância quando o capacitor é preenchido com ar. (d) Mostre que a diferença de potencial final é (e) Mostre que a energia armazenada depois de ser inserida a lâmina é apenas 2/3 da energia antes.

Fala galera, beleza?

1. Como tanto a parte com ar como a parte com dielétrico estão sujeitos a uma mesma diferença de potencial, segue

o que demonstra a igualdade dos campos elétricos.

2. Podemos considerar que temos dois capacitores em paralelo:

• O primeiro, de capacitância , está preenchido com dielétrico . Assim,

onde .

• O segundo, de capacitância , está preenchido com ar:

Assim,

Como a bateria é retirada, segue que a carga permanece constante. Logo,