Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 27.Exercícios e Problemas - Ex. 66
Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de , placas de área igual a e usa mica como dielétrico . Para uma diferença de potencial de , calcule (a) na mica. (b) o módulo da carga livre sobre as placas, e (c) o módulo da carga superficial induzida.
Passo 1
Fala galera, bora lá! O campo elétrico na região entre as placas é
onde é a diferença de potencial entre as placas e a separação das placas. Como
onde é a área de uma placa e a constante dielétrica, temos que
E, portanto, que
Assim
Passo 2
A carga livre nas placas é
O campo elétrico é produzido por ambas as cargas, livre e induzida. Como campo devido a uma camada grande e uniforme de carga é , o campo entre as placas é
O primeiro termo deve-se à carga livre positiva em uma das placas, o segundo deve-se à carga livre negativa na outra placa, o terceiro deve-se à carga induzida positiva em uma das superfícies do dielétrico, o quarto deve-se à carga induzida negativa na outra superfície do dielétrico. Observe que o campo devido à carga induzida é oposto ao campo devido a carga livre, de modo que eles tendem a cancelar-se. A carga induzida é, portanto,
Substituindo os valores
Assim,