Uma carga de está distribuída uniformemente em um anel fino de plástico situado no plano yz, com o centro do anel na origem. Uma carga pontual de está situada no ponto do eixo x. Se o raio do anel é , qual deve ser o trabalho realizado por uma força externa sobre a carga pontual para deslocá-la até a origem?

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Lendo o enunciado vemos que a carga está num ponto que está a mesma distância de qualquer ponto do anel, isto é, um ponto simétrico em relação ao anel. Chamaremos de a carga do anel, a carga pontual, o raio do anel e a distância entre a carga pontual e o centro do anel.

O trabalho realizado por um agente externo é igual a variação da energia potencial elétrica do sistema.

A energia potencial elétrica desse sistema é:

Como a carga muda da posição para a posição , então o trabalho é a variação de energia:

Onde é obtido pelo teorema de Pitágoras.

Note que a energia é menor quando a carga pontual está mais próxima do anel.

Veja só! 😁