Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 79
Um carro de , que transporta dois jogadores de futebol de cada um, trafega por uma estrada esburacada e cheia de lombadas, com espaçamento de entre elas. O motorista constata que o carro balança verticalmente, com amplitude máxima, quando trafega com velocidade de (). O carro para e, então, mais três passageiros entram nele, cada qual com . Quanto desce o chassi do carro quando entram os três passageiros adicionais?
Passo 1
Se liga! O problema nos diz que quando a velocidade do carro é ocorre uma amplitude máxima, ou seja, temos aí uma ressonância. A frequência ocorre quando a frequência externa () é igual a frequencia de oscilação natural do carro ().
Como o enunciado nos deu o espaçamento entre as lombadas, podemos descobrir o período pela expressão abaixo
Assim podemos encontrar a frequência externa.
Passo 2
Conhecendo a relação entre a frequência e a frequência angular
e
Assim podemos achar a constante correspondente a suspensão do carro.
Passo 3
O carro oscila em torno de uma posição de equilíbrio. Para descobrir o quanto a mola é comprimida para atingir a posição de equilíbrio podemos usar
Para saber o quanto o chassi desce após dos outros 3 passageiros é necessário calcular o novo ponto de equilíbrio
Agora só precisamos fazer a diferença entre a altura com 2 passageiros e altura com o acréscimo dos outros 3 passageiros.