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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 49

Um carro compacto tem massa de 1.200 kg. Suponha que ele possua uma mola em cada roda, que as molas sejam idênticas e que a massa do carro se distribua igualmente sobre as quatro molas.

a. Qual é a constante elástica de cada mola se o carro vazio balançar para cima e para baixo 2,0 vezes por segundo?

b. Qual será a frequência de oscilação do carro ao transportar quatro passageiros de 70 kg?

Passo 1

Vamos lá!! O que sabemos sobre MHS? Se a gente tiver um corpo de massa m oscilando com uma mola de constante elástica k , então a frequência de oscilação será dada por:

f = 1 2 π k m

No nosso exercício não temos apenas uma, mas sim quatro molas! Então podemos pensar numa “combinação” de molas! Ora, se cada mola possui a mesma constante elástica k (pois as molas são idênticas), segue que no total teríamos uma constante elástica resultante de:

k r e s u l t a n t e = 4 k

Assim,

f = 1 2 π k r e s u l t a n t e m f = 1 2 π 4 k m

Passo 2

  1. Temos que f = 2,0   H z , m = 1200   k g . Logo,

    2. 2 = 1 2 π 4 k 1200 4 π = 4 k 1200 4 π 2 = 4 k 1200 k = 4,74 × 10 3   N / m

    Passo 3

  2. Nesse caso, a massa total seria:

M t o t a l = 1200 + 4 ⋅ 70 M t o t a l = 1480   k g

Logo,

f = 1 2 π k r e s u l t a n t e M t o t a l f = 1 2 π 4 ⋅ 4,74 × 10 3 1480 f = 1,80   H z

Resposta

  1. 4,74 × 10 3   N / m .
  2. f = 1,80   H z .
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