Uma bola de 100 g, presa a uma mola com constante elástica de 2,5 N/m, oscila horizontalmente sobre uma mesa sem atrito. Sua velocidade é de 20 cm/s quando
a. Qual é a amplitude da oscilação?
b. Qual é a aceleração máxima da bola?
c. Qual é a posição da bola quando a aceleração é máxima?
d. Qual é a velocidade da bola quando x = 3,0 cm?
Passo 1
Temos aqui um problema de conservação da energia mecânica. A energia é conservada durante todo o movimento do corpo. A energia total é a soma da energia cinética com a energia potencial elástica:
Temos as seguintes informações: ; para . Assim,
Esse valor da energia será constante durante todo o movimento!!
Passo 2
- A amplitude de oscilação ocorre quando . Assim,
- A aceleração máxima do bloco ocorre quando a mola está em sua máxima amplitude (pois lembre-se que , assim quanto maior maior e, consequentemente, maior a aceleração). Logo,
- A posição da bola é (veja a discussão acima!).
- Aplicando a conservação da energia:
Passo 3
Usando a 2° Lei de Newton, . Logo,
Passo 4
Passo 5
Resposta
- .
- .
- .
- .