A casca esférica interna do problema 73 é deslocada de forma que seu centro, agora, esteja no eixo x em x = 0,8 a . Qual é a magnitude da força gravitacional sobre uma partícula pontual de massa m localizada no eixo x em (a) x = 3 a ? (b) x = 1,9 a ? (c) x = 0,9 a ?

Passo 1

Agora, a situação vai ficar com essa aparência aqui:

A força gravitacional na massa vai ser dada por essa fórmula aí, onde cada gravidade é de um dos corpos:

F = m ( g 1 + g 2 )

Passo 2

  1. A massa m nesse caso é externa aos dois corpos.
  2. F ( 3 a ) = m G M 1 3 a 2 + G M 2 3 a - 0.8 a 2

    F 3 a = G m a 2 M 1 9 + M 2 4.84

    Passo 3

  3. Agora, a massinha m vai ser interna à casca maior!
  4. F ( 1.9 a ) = m 0 + G M 2 1.9 a - 0.8 a 2

    F ( 1.9 a ) = G M 2 m 1.21 a 2

    Passo 4

  5. Nessa aqui, a massinha é interna às duas cascas! Então a gravidade é nula!

F ( 0.9 a ) = 0

Resposta

  1. F 3 a = G m a 2 M 1 9 + M 2 4.84
  2. F ( 1.9 a ) = G M 2 m 1.21 a 2
  3. F ( 0.9 a ) = 0
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