Enunciado

A casca esférica interna do problema 73 é deslocada de forma que seu centro, agora, esteja no eixo x em x = 0,8 a . Qual é a magnitude da força gravitacional sobre uma partícula pontual de massa m localizada no eixo x em (a) x = 3 a ? (b) x = 1,9 a ? (c) x = 0,9 a ?

Passo 1

Agora, a situação vai ficar com essa aparência aqui:

A força gravitacional na massa vai ser dada por essa fórmula aí, onde cada gravidade é de um dos corpos:

F = m ( g 1 + g 2 )

Passo 2

  1. A massa m nesse caso é externa aos dois corpos.
  2. F ( 3 a ) = m G M 1 3 a 2 + G M 2 3 a - 0.8 a 2

    F 3 a = G m a 2 M 1 9 + M 2 4.84

    Passo 3

  3. Agora, a massinha m vai ser interna à casca maior!
  4. F ( 1.9 a ) = m 0 + G M 2 1.9 a - 0.8 a 2

    F ( 1.9 a ) = G M 2 m 1.21 a 2

    Passo 4

  5. Nessa aqui, a massinha é interna às duas cascas! Então a gravidade é nula!

F ( 0.9 a ) = 0

Resposta

  1. F 3 a = G m a 2 M 1 9 + M 2 4.84
  2. F ( 1.9 a ) = G M 2 m 1.21 a 2
  3. F ( 0.9 a ) = 0
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Fig. 13-37 mostra uma cavidade esférica no interior de uma esfera de chumbo de raio R = 4,00 c m ; a superfície da cavidade passa pelo centro da esfera e “toca” o lado direito da esfera. A massa da
Um certo planeta é modelado por um núcleo de raio R e massa M cercado por uma casca de raio interno R, raio externo 2R e massa 4M. Se M = 4,1 × 10 24 k g e R = 6,0 × 10 6 m , qual é a aceleração gravi
Atração de uma montanha. Uma grande montanha praticamente não a afeta a direção “vertical” indicada por uma linha de prumo. Suponha que a montanha possa ser modelada por uma esfera de R = 2,00 k m e m
Considere um pulsar, uma estrela de densidade extremamente elevada, com uma massa M igual à do Sol 1,98 × 10 30 k g , um raio R de apenas 12 km e um período de rotação de T de 0,041 s. Qual é a difere
A Fig. 13-40 mostra duas cascas esféricas concêntricas homogêneas de massas M 1 e M 2 . Determine o módulo da força gravitacional a que está sujeita uma partícula de massa m situada a uma distância (a