Uma partícula pontual de massa m está sobre o eixo x em x = L e uma partícula pontual idêntica está sobre o eixo y em y = L . (a) Qual é a orientação do campo gravitacional na origem? (b) Qual é a magnitude deste campo?

Passo 1

Então, galera, pra mexer com campo gravitacional a gente tem que se preocupar com a parte vetorial da coisa, porque agora estamos mexendo em dois eixos. Como a força gravitacional é vetorial, a aceleração da gravidade também tem que ser. Então, pra somar o efeito da gravidade na origem, vamos ter que somar vetorialmente a influência com campo em x e do campo em y .

  1. Somando os campos:
  2. g → = g x → + g y →

    g → = G m L 2 i ^ + G m L 2 j ^

    Para achar a direção, podemos calcular a tangente do ângulo do triângulo cujos catetos são as componentes vertical e horizontal.

    t g θ = G m L 2 G m L 2 = 1

    θ = 45 °

    Então, a direção do campo é ao longo de uma linha que forma 45 ° com o eixo x .

    Passo 2

  3. A magnitude do campo vai ser o módulo do vetor g → .

g → = g = g x 2 + g y 2

g → = G m L 2 2 + G m L 2 2

g → = G m 2 L 2

Resposta

  1. Ao longo de uma linha que forma 45 ° com o eixo x .
  2. g → = G m 2 L 2
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