Um certo planeta é modelado por um núcleo de raio R e massa M cercado por uma casca de raio interno R, raio externo 2R e massa 4M. Se e , qual é a aceleração gravitacional de uma partícula em pontos situados a uma distância de (a) R e (b) 3R do centro do planeta?
Passo 1
Show de bolinhas pessoal, a malandragem desse exercício aqui é a gente aplicar a lei da gravitação universal e descobrir a aceleração. Pra isso, podemos lembrar que a aceleração da gravidade pode ser dada como:
Sendo assim, substituindo os valores que o enunciado fornece, obtemos que:
Passo 2
Já na letra (b), a gente tem que somar as contribuições do núcleo e da casca, então temos que a aceleração fica assim:
Logo:
Resposta
(a)
(b)