Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 111
Uma pessoa que está em repouso (em relação ao ar e em relação ao solo) ouve um som de frequência produzido por uma fonte que se aproxima a uma velocidade de . Se a a pessoa começa a se mover a uma velocidade de na direção da fonte, ela passa a ouvir uma frequência . Se a diferença entre e é , qual é a frequência da fonte? (Suponha que a velocidade do som no ar é .)
Passo 1
Vamos começar escrevendo uma expressão para . Essa é a frequência medida pela pessoa (em repouso) quando a fonte se aproxima dela com velocidade de :
Como observador e fonte estão se aproximando, a frequência deve ser maior do que a frequência emitida pela fonte:
Para que isso acontece, devemos colocar um sinal negativo no denominador:
Passo 2
Agora vamos encontrar uma expressão semelhante para a frequência :
A fonte mantém seu movimento de , se aproximando do observador, então:
Mas agora o observador também se aproxima da fonte, com velocidade , isso deve fazer com que a frequência detectada seja ainda maior, então:
Passo 3
Pelo enunciado, sabemos que a diferença entre essas duas frequências é:
Resposta
A frequência da fonte é de .