Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 76

Os companheiros do grêmio estudantil Iota Eta Pi construíram uma plataforma apoiada nos quatro cantos sobre molas verticais no porão da casa da agremiação. Um bravo companheiro do grêmio usando um capacete de futebol americano fica em pé no meio da plataforma; seu peso comprime as molas em 0,18 m. A seguir, quatro companheiros da agremiação, empurrando para baixo os cantos da plataforma, comprimem as molas mais 0,53 m, até que o topo da cabeça do bravo companheiro fica a uma distância de 0,90 m do teto da casa. A seguir, simultaneamente, eles libertam a plataforma. Despreze as massas das molas e da plataforma. a) Quando a poeira se dissipa, o grêmio pede para você calcular a velocidade do bravo companheiro no momento em que o capacete colide com o frágil teto. b) Caso não existisse o teto, até que altura ele atingiria? c) Ao discutir a proeza realizada, o líder do grêmio estudantil sugere que a próxima experiência seja feita do lado de fora da casa em outro planeta. A resposta do item (b) seria diferente se a proeza fosse realizada em outro planeta com valor diferente de g? Suponha que os companheiros comprimam as molas mais 0,53 m como no caso anterior. Explique o seu raciocínio.

Passo 1

Vamos aplicar a equação:

K 1 + U 1 + W o u t r a = K 2 + U 2

ao movimento do estudante.

Seja: x 0 = 0,18 m x 1 = 0,71 m .

As constantes de mola (assumidas idênticas) são então conhecidas em termos de peso desconhecido P:

4 k x o = P

Seja y = 0   na posição inicial do aluno.

Passo 2

  1. A velocidade do irmão a uma determinada altura h acima do ponto de compressão máxima é então encontrado de:

    2. 1 2 4 k x 1 2 = 1 2 P g v 2 + m g h

    ou

    v 2 = 4 k g P x 1 2 - 2 g h = g x 1 2 x 0 - 2 h

    Portanto,

    v = 9,8 m s 2 ⋅ 0,71 m 2 0,18 m - 2 ⋅ 0,90 m = 3,13 m / s

    Passo 3

  2. Tomando v = 0 e resolvendo para h , temos que:

    3. h = 2 k x 1 2 m g = x 1 2 2 x 0 = 1,40 m

    Passo 4

  3. Não, a distância x 0   será diferente e a proporção

x 1 2 x 0 = x 1 + 0,53 m 2 x 1 = x 1 1 + 0,53 m x 1 2

será diferente.

Observe que em um planeta com g menor, x 1   será menor e h será maior.

Resposta

  1. v = 3,13 m / s
  2. h = 1,40 m
  3. Não.
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma estrutura rígida triangular é construída com três hastes iguais e seu plano é vertical, com a base horizontal. Nos dois outros lados estão enfiadas duas bolinhas idênticas de massa m, atravessadas
Num parque de diversões, um carrinho desce de uma altura h para dar a volta no loop de raio R indicado na figura. a) Desprezando o atrito do carrinho com o trilho, qual menor valor h 1 de altura neces
Um garotinho esquimó desastrado escorrega do alto do seu iglu, um domo esférico de gelo de 3m de atura. a) De que altura acima do solo ele cai? b) A que distância da parede do iglu ele cai?
Um objeto se desloca no plano xy submetido à ação de uma força conservativa descrita pela função energia potencial dada por U x ,y = α ( 1 x 2 + 1 y 2 ) , onde α é uma constante positiva.Deduza uma ex
Duas massas, m 1 e m 2 , estão sobre o eixo x, sendo m1 mantido no lugar de origem e m 2 naposição x, livre para se mover. A energia potencial gravitacional dessas massas é dada por U x = - G m 1 m 2