Enunciado

Ao comprar comida para uma reunião de políticos você encomendou erroneamente ostras do Pacífico sem casca de tamanho médio (um pint americano contém 8 a 12 dessas ostras), em vez de ostras do Atlântico sem casca de tamanho médio (um pint americano contém 26 a 38 dessas ostras). As ostras chegaram em uma caixa de isopor cujas dimensões internas são 1,0   m × 12   c m × 20   c m , e um pint americano equivale a 0,4732 litro. Quantas ostras a menos você pediu?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, vamos começar calculando o volume da caixa de isopor em que as ostras chegaram. Tomando cuidado com as unidades, vamos deixar tudo em centímetros:

V = 100 12 20 = 24   000   c m 3

Agora lembrando que cada litro equivale a 1000   c m 3 , ou seja:

V = 24   L

E se cada pint americano equivale a 0,4732   L , então podemos converter mais uma vez para encontrar a resposta em pints:

V = 24   L × 1   pint 0,4732   L

V = 50,7   pint

Passo 2

Ok, agora vamos pensar na quantidade de ostras. A ideia era encomendar ostras do Atlântico, nesse caso cada pint iria conter de 26 a 38 ostras. Como temos 50,7 pints:

N m í n = 50,7 26 ≅ 1318

N m á x = 50,7 38 ≅ 1927

Ou seja, o número N   de ostras do atlântico está dentro do intervalo:

N m í n ≤ N ≤ N m á x  

1318 ≤ N ≤ 1927

Beleza, esse seria o número de ostras se tivéssemos feito o pedido certo. Maaaas na verdade nós pedimos ostras do Pacífico, nesse caso, cada cada pint contém entre 8 a 12 ostras, de forma que os números mininos e máximos de ostras vão estar entre:

N ' m í n = 50,7 8 ≅ 406

N ' m á x = 50,7 12 ≅ 608

Logo, o número N ' de ostras do pacífico está entre:

406 ≤ N ' ≤ 608

Passo 3

Agora podemos calcular quantas ostras a menos foram pedidas, ou pelo menos dizer em qual intervalo esse número está.

Na pior das hipóteses, o número de ostras a menos será o seguinte:

N m á x - N m í n ' = 1927 - 406 = 1521

E na melhor das hipóteses:

N m í n - N m á x ' = 1318 - 608 = 710

Ou seja, o número real ∆ N de ostras a menos que foram compradas, está dentro do intervalo:

710 ≤ ∆ N ≤ 1521

Resposta

Foram compradas entre 710 e 1521 ostras a menos.

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