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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 40

Considere um carro de 1   300   k g que apresenta uma área de extremidade frontal de 2,60   m 2 e um coeficiente de arrasto de 0,340 . Ele pode alcançar uma aceleração instantânea de 3,00   m / s 2 quando sua velocidade é 10,0   m / s . Ignore qualquer força de resistência ao rolamento. Suponha que somente as forças horizontais sobre o carro são de atrito estático para a frente, exercidas pela estrada sobre as rodas, e a resistência exercida pelo ar circundante com densidade de 1,20   k g / m 3 .

  1. Encontre a força de atrito exercida pela estrada.
  2. Suponha que a carroceria do carro pudesse ser reprojetada para ter um coeficiente de arrasto de 0,200 . Se nada mais mudar, qual será a aceleração do carro?
  3. Presuma que a força exercida pela estrada permaneça constante. Então qual velocidade máxima o carro atingiria com D   =   0,340 ?
  4. Com D   =   0,200 ?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

Letra a:

A força de arrasto na carroceria do carro nesta velocidade é

R = 1 2 D ρ A v 2 = 1 2 ( 0.34 ) 1.2 k g m 3 2.6 m 2 ( 10 m / s ) 2 = 53.0 N

Agora, a segunda lei de Newton é ∑ F x = m a x :

+ f s - 53.0 N = 1300 k g 3 m s 2 f s = 3.95 × 10 3 N   p a r a   f r e n t e  

Passo 2

Letra b:

A segunda lei de Newton muda para:

+ 3950 N - 1 2 ( 0.2 ) 1.2 k g m 3 2.6 m 2 ( 10 m / s ) 2 = ( 1300 k g ) a a = 3950 N - 31.2 N 1300 k g = 3.02 m / s 2   p a r a   f r e n t e  

A simplificação para reduzir o arrasto faz pouca diferença para a aceleração nesta baixa velocidade.

Passo 3

Letra c:

∑ F x = m a x nos dá:

+ 3950 N - 1 2 ( 0.34 ) 1.2 k g m 3 2.6 m 2 v 2 = 0 v = 3950 0.530 k g ⋅ m ⋅ m s 2 ⋅ k g = 86.3 m / s

Passo 4

Letra d:

Ainda temos + 3950 N - 1 2 0.2 1.2 2.6 k g m v 2 = 0 , então:

v = 3950 0.312 m 2 s 2 = 113 m s

De acordo com este modelo, a redução do arrasto afeta significativamente a velocidade máxima.

Resposta

  1. f s = 3.95 × 10 3 N  para frente
  2. 3.02 m / s 2  para frente 
  3. v = 86.3 m / s
  4. 113 m s
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