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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 11.1 - Ex. 18

Além de estudar amostras da superfície lunar, os atronautas da Apolo tiveram várias maneiras de determinar que a Lua não é feita de queijo. Dentre estas maneiras estão as medidas da aceleração da gravidade na superfície da Lua. Estime qual seria a aceleração da gravidade na superfície da Lua se ela fosse, realmente, um bloco maciço de queijo, e compare sua resposta com o valor conhecido da aceleração da gravidade na superfície da Lua.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando a lei de Newton da gravitação, temos:

F g = m a g = G m M r l u a 2

a g = G M r l u a 2

Assumindo que a lua fosse feita de queijo:

a g , q u e i j o = G ρ q u e i j o V l u a r l u a 2

a g , q u e i j o = G ρ q u e i j o 4 3 π r l u a 3   r l u a 2

a g , q u e i j o = 4 3 π G ρ q u e i j o r l u a

Vamos substituir os valores:

a g , q u e i j o = 4 3 π 6,673 ⋅ 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 0,8 g c m 3 ⋅ 1 k g 10 3 g ⋅ 10 6 c m 3 m 3   ( 1,738 ⋅ 10 6 m )

a g , q u e i j o = 0,388   m / s 2

Passo 2

Vamos agora relacionar a gravidade encontrada com a verdadeira gravidade lunar:

a g , q u e i j o a g , l u a = 0,388 m s 2 1,62 m s 2

a g , q u e i j o a g , l u a = 0,24

a g , q u e i j o = 0,24 a g , l u a

Resposta

a g , q u e i j o = 0,388   m / s 2

a g , q u e i j o = 0,24 a g , l u a

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